1) Основные определния и аксиомы
2) Теоремы пазлологии
3) Возможные пути решения пазл
4) Парадоксы пазлологии
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АКСИОМЫ
Пазла пазле рознь!
Головоломка - это некоторая задача, требующая решения.
Пазла - это головоломка, обязательно имеющая решение.
Решить головоломку - достичь положительных результатов,
заложенных ее создателем или доказать, что положительных
результатов нет.
Решить паззлу - достичь положительных результатов, заложенных ее создателем.
Следствие из определения пазлы: Любую пазлу можно решить!
Путь решения паззлы - метод, с помощью которого решается пазла.
Окружение - предметы или информация.
Пазлы бывают предметные и беспредметные.
Предметные пазлы характеризуются тем, что для их решения необходимы
предметы.
Отсюда, для решения беспредметных пазл предметы не нужны.
Предметы бывают внешними и внутренними.
Внешние предметы существуют отдельно от пазлы.
Внутренние существуют вместе с пазлой.
ПРИМЕР:
Дано: стог сена, игла.
Пазла: Найти иголку в стоге сена.
Решение:
Для решения этой пазлы нужен магнит или спички. Так
как ни то, ни другое в дано не указано, то это
типичная предметная пазла с внешними предметами.
Если бы магнит или спички были в дано, то это была
бы предметная пазла с внутренними предметами.
Решения пазл может быть основано на дополнительном или встроенном окружении.
Окружение может быть внешним, внутренним или комбинированным
(т.е. комбинацией внешнего и внутреннего окружения).
Внешнее окружение - это окружение, не проявляющееся при непосредственном
решении пазлы и не прилагающееся к ней.
ПРИМЕР:
Дано: Кумир владельца сейфа - Д.И. Менделеев.
Пазла: Вскрыть сейф без предметов
Решение: При решении этой пазлы необходимо обратиться
к источнику дополнительно информации, которой находится
вне пазлы. Кодом может быть дата рождения великого
ученого. Надо обратиться за справкой либо к собственной
памяти, либо к энциклопедии.
Внутренне окружение - это окружение, проявляющееся при непосредственном
решении пазлы и/или прилагающееся к ней.
Внутреннее окружение может быть дополнительным и/или встроенным.
Внутреннее дополнительное окружение - это окружение, прилагающееся к пазле.
ПРИМЕР:
Дано: Клочок бумаги с цифрами "1231245"
Пазла: Вскрыть сейф без предметов.
Решение: Обратившись к источнику информации из
внутреннего дополнительного окружения - клочку
бумаги, мы узнаем код.
Внутреннее встроенное окружение - это окружение, проявляющееся при
непосредственном решении пазлы.
ПРИМЕР:
Совсем простой пример. При вводе каждой правильной
цифры в восьмизначном коде, рядом загорается надпись
"Правильно". Естественно, что имея такой мощный
источник внутренней встроенной информации, можно
быстро найти код путем перебора
(метод перебора - см. ниже)
ПРИМЕР:
Кубик Рубика - беспредметная пазла с внутренним
встроенным окружением.
Гипотетически, у каждой пазлы может быть множесто путей решений, но
на практике, это не обязательно будет соблюдаться.
Пазлы с количеством решений, большим одного, называются альтернативными.
У пазлы может быть как одно, так и несколько решений. Все зависит от
характера пазлы.
ПРИМЕР 1:
Решить пазлу (х-2)(х+2)=0
Эта пазла решается как при х=2, так и при х=-2.
ПРИМЕР 2:
Пазла: Указать числа, дающие в сумме 6.
Решение: 1+5, 2+4, 3+3, -1+7 и т.п. В данном случае
мы имеем дело с пазлой с бесконечным количеством решений.
Простым решением альтернативной пазлы является то решение, на которое
затрачивается наименьшее количество времени.
Сложным решением альтернативной пазлы является то решение, на которое
затрачивается наибольшее количество времени.
Время, затрачиваемое на решение пазлы - сугубо индивидуально. Т.о., говоря о
простых и сложных решениях, можно иметь ввиду, либо какого-то конкрентого
индивидуума, либо некоторое приближенное среднее арифметическое.
ТЕОРЕМЫ
Теорема №1:
У альтернативной пазлы всегда есть одно или несколько простых решений.
Доказательство.
Допустим, у нас есть некая альтернативная пазла P, у которое имеется n
решений. Пусть первое решение занимает t времени, второе t-2x, третье t+3x,
n-нное - t+x, где х - некоторый прирост или убыток времени. Таким образом,
среди множества чисел t+x всегда будет одно или несколько наименьших чисел.
Как следует, из определения простого решения пазлы, решение, занимающее
наименьший промежуток времени, и будет простым. Если таких решений несколько,
то есть промежутки времени и разных решений равные, то пазла имеет несколько
простых решений.
Теорема №2:
У альтернативной пазлы всегда есть одно или несколько сложных решений.
Доказательство:
Доказывается аналогично Т1.
Теорема №3
У альтернативной пазлы может не быть самого простого или самого сложного
решения.
Доказательство:
Допустим у некоторой пазлы Р есть n решений. Причем допустим, что первое
и n-нное решение занимают равный промежуток времени t. Таким образом,
мы не можем сказать какой промежуток времени САМЫЙ маленький, и,
следовательно, не можем назвать самое простое решение. Аналогично
доказывается возможность отсутствия самого сложного решения.
ВОЗМОЖНЫЕ ПУТИ РЕШЕНИЯ ПАЗЛ
1) Метод перебора.
Этот метод крайне примитивен. Он основан на последовательном переборе всех
возможных вариаций решений пазлы. Если в кодовом замке используется трех
значное чилсо, то по методу перебора, необходимо вводить числа от 000 до 999.
Этот метод очень утомителен и требеут много времени. Более того, он подходит
для решения только самых простых пазл.
2) Метод, основанный на логике.
Лучше всего этот метод описан в произведениях А.К. Дойля о Шерлоке Холмсе.
Сыщик изучал все относящиеся к пазле окружение, затем отбрасывал ненужное
и делал логические выводы на основании имеющихся фактов
3) При решении некоторых пазл можно воспользоваться методом мозгового штурма.
Суть метода состоит в том, что несколько человек высказывают все свои
соображения, относительно пазлы, пусть даже и самые бессмысленные.
Соображения записываются и затем отбираются наилучшие.
4) Метод "новой головы". Часто бывает, что при долгом решении пазлы человек
может упустить самое очевидное решение и пойти по пути усложнения решения.
В таком случае необходимо подключить к решению пазлы человека, незнакомого с
пазлой или по крайней мере рассказать ему ее суть.
5) Метод "свежей головы". Если решающий пазлу не может найти решения, иногда
лучшим выходом будет отложить ее на некоторое время, чтобы мозг человека
отдохнул и он мог принимать новые решения.
6) Метод абсурда. Несколько похож на метод мозгового штурма. Решением пазлы
может оказаться абсолютно нелогичным или/и нестандартным.
7) Метод информационного штурма. При решении пазлы этим методом небоходимо
использовать макисмально доступное количество как внешней так и внутренней
информации.
8) Метод "на удачу". Подходит лишь для пазл определенного типа. Выбирается
случайная вариация решения и затем проверяется. Очень неэффективен.
9) Метод дзен. Основан на отвлечении от решения пазлы и предоставлении
выбора решения подсознанию. Крайне неоднозначен и не очень надежен.
10) Метод подстановки. Необходимо поставить себя на место создателя пазлы и представить,
что какое решение он мог в нее заложить.
Метод, когда кому-либо известно решение пазлы и вы обращаетесь к нему здесь
не рассмотрен из-за очевидных причин.
ПАРАДОКСЫ ПАЗЛОЛОГИИ
ПАРАДОКС ПЕРВЫЙ
Допустим, некоторый человек создал пазлу. Затем он умер. Можно ли
сказать, что его пазла имеет хотя бы одно решение?
С одной стороны пазла существует, а раз она есть, значит есть и решение. Но с
другой стороны, так как его создателя нет, то никто не может сказать,
является ли результат решения пазлы положительным и заданным ее
создателем.
ПАРАДОКС ВТОРОЙ
Следует ли считать "смерть" решением пазлы "жизнь"?
С одной стороны, смерть вряд ли можно назвать положительным результатом,
но с другой никто не может сказать наверняка, что это - отрицательный
результат, так как никто не знает что следует за смертью.
